互质数的定义_互质数的定义是什么

质数和互质数的定义？

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

互质数为是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，有以下几种判别方法：

⒈多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

⒉两个不同的质数，为互质数；

⒊1和任何自然数互质，一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，不含相同质因数的两个合数互质；

⒋任何相邻的两个数互质。

什么叫互质数的概念？

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

什么叫互质数？

互质数指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数。

互质数的定义：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

3、两个不同的质数，互为质数。

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质。

6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

举例：

1、7和11、17和31是互质数。

2、4和5、13和14是互质数。

3、5和7、75和77是互质数。

4、1和4、1和13是互质数。

5、3和19、16和97是互质数。

什么叫互质数，质因数，公约数？

质数：一个数只有因数1和它本身的数叫做质数。合数：一个数除1和它本身的两个因数外，还有其它的因数的数叫合数。质因数：一个数的因数是质数的叫质因数。公约数：两个或两个以上的数公有的约数叫这几个数的公约数，也叫公因数。公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。互质数：　公因数只有1的两个数，叫做互质数。公因数：两个数共有的因数。