幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方练习题）

怎么辨别幂的乘方和积的乘方？

同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加

a^m · a^n = a^(m + n)

幂的乘方：底数不变，指数相乘

(a^n)^m = a^(mn)，m个a^n相乘

(a^n)^(1/m) = a^(n/m)，1/m个a^n相乘

积的乘方：

(a · b)^n = a^n · b^n

(m^a · n^b)^c = m^(ac) · n^(bc)

对于你这三题：

第一题是幂的乘方：(10^3)^5 = 10^(3 · 5) = 10^15

第二题是积的乘方：(2a)^3 = 2^3 · a^3 = 8a^3

第三题是幂的乘方与积的乘方的混合：先做积的乘方，再做幂的乘方

(x · y^2)^2

= x^2 · (y^2)^2，积的乘方：(ab)^n = a^n · b^n

= x^2 · y^4，幂的乘方：(a^m)^n = a^(mn)

幂的乘方和积的乘方的区别？

1. 幂的乘方和积的乘方的区别是：幂的乘方是同一个底数的乘方的乘方，如(a的平方)的3次方。

2、而积的乘方是不同的底数的乘方，如(ab)的3次。

3、并且它们在运算上也有区别：如(a的平方)的3次方的运算是底数不变指数相乘，即(a的平方)的3次方等于a的6次方。

4、而(ab)的3次方是把各个因数分别进行乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)的3次方等于a的3次方乘b的3次方。

给你一个数怎么区分是幂的乘方还是积的乘方啊？

看底数.底数是幂的形式是幂的乘方,底数是积的形式是积的乘方,如是幂的乘方,是积的乘方,是积的乘方.