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弧度角度_弧度角度特殊角换算口诀
角度与弧度的换算公式?
1弧度=180/pai 度
1度=pai/180 弧度
1弧度等于57.3度,1弧度等于60弧分,1弧分等于60弧秒,所以1弧秒就是3600分之一弧度,就是0.01592度。
因为:角度180°=π弧度
所以:
1弧度=(180/π)°角度
1角度=π/180弧度
扩展资料
根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。
在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中,我们学过圆弧长公式:
弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)
l=|α| r,即α的大小与半径之积。
角度与弧度的换算?
一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。 二、弧度的定义 角(弧度)=弧长/半径 圆的周长是半径的 2π倍,所以一个周角(360度)是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍,所以一个平角(180度)是 π弧度。 三、度跟弧度之间的换算 据上所述,一个平角是 π 弧度。 即 180度=π弧度 由此可知: 1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 因此,得到 把度化成弧度的公式: 弧度=度×π/180 例如: 90°=90×π/180 =π/2 弧度 60°=60×π/180 =π/3 弧度 45°=45×π/180 =π/4 弧度 30°=30×π/180 =π/6 弧度 120°=120×π/180 =2π/3 弧度 反过来,弧度化成度怎么算? 因为 π弧度=180° 所以 1弧度=180°/π (≈57.3°) 因此,可得到 把弧度化成度的公式: 度=弧度×180°/π 例如: 4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π = 240°