等腰三角形的性质，等腰三角形的性质和判定

等腰三角形的性质？

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“ 等边对等角 ”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形 三线合一 ”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴 ，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 。

等腰三角形的性质？

1、等腰三角形周长=边长+边长+边长。

2、等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

3、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

4、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

5、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

6、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

7、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

8、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

9、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

10、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

11、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 。

等腰三角形的性质？

有两个角相等的三角形是等腰三角形

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.

等腰三角形有什么性质？

等腰直角三角形(Isosceles triangle)是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。