排列数公式，排列数公式的讲解

排列数字的计算方法？

1、利用排列数公式：C10（2）=A10（2）/2！=45

2、利用组合数公式：C10(2)=10!/(8!)(2!)=45

计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)

=n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

排列公式通俗易懂的解释？

排列公式是数学中的一个概念，从n个不同元素中任取m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，这就叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

排列数公式表示为A(n,m)，其定义如下：

A(n,m) = n! / (n-m)!

其中，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)(n-2)...32*1。

例如，A(5,3)的计算过程如下：

5! = 54321 = 120

(5-3)! = 2! = 2*1 = 2

所以，A(5,3) = 120/2 = 60

这表示从5个不同元素中取出3个元素的排列数为60种。

值得注意的是，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关。这是排列和组合的基础。

排列组合基本公式及算法？

排列组合计算公式如下：排列数：从n个中取m个排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m+1）种，即n！/（n-m）!组合数：从n个中取m个，相当于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。



定义及公式：排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

排列组合公式？

是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的排列数或组合数的计算方法。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。

排列的定义是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；组合的定义是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

排列数公式为：A(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)；组合数公式为：C(n,m)=C(n,n-m)（n≥m）。